Question

已知，且关于x的方程至多有一个实根，则的夹角的范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二次方程至多有一个实根的充要条件列出方程，利用向量的数量积公式及已知条件求出夹角．
解答：解：设两向量的夹角为θ，由于 至多有一个实根，
∴，即 ．
∵，∴，∴，
故答案为：
点评：本题考查二次方程至多有一个实根的充要条件：△≤0，两个向量的数量积公式的应用，属于中档题．