题目内容
若向量
，其中
，记函数
，若函数
的图象与直线
为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为
的等差数列。
（1）求的表达式及
的值；
（2）将函数
的图象向左平移
，得到
的图象，当
时，
的交点横坐标成等比数列，求钝角
的值。
【答案】
（1）
；（2）
【解析】
试题分析：（1）因为向量
，
所以
，
因为函数与
相切，所以
.
因为切点的横坐标依次成公差为
的等差数列，所以
，
所以
……5分
（2）将函数
的图象向左平移
，
得到
的图象，
所以
，
因为
，所以钝角
的值为
. ……10分
考点：本小题主要考查三角函数的化简和求值，三角函数的图象和性质.
点评：三角函数中公式比较多，特别是二倍角公式应用十分广泛，要结合图象仔细计算.
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其中
，记函数
，若函数
的图像与直线
（
为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为
的等差数列。
的图像向左平移
，得到
的图像，当
时，
的交点横坐标成等比数列，求钝角
的值。 
其中
，记函数
，
的图像与直线
（
为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为
的等差数列。
的图像向左平移
，得到
的图像，当
时，
的交点横坐标成等比数列，求钝角
的值。
其中
，记函数
，若函数
的图像与直线
（
为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为
的等差数列。
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的图像，当
时，
的交点横坐标成等比数列，求钝角
的值。
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