题目内容
已知函数f（x）=
的反函数f-1（x）的图象的对称中心为（-1，5），则实数a的是（ ）
| -x+a |
| x-a+2 |
| A．-3 | B．1 | C．5 | D．7 |
因为 f（x）=-1+
，
设y′=y+1，x′=x-a+2
得到y′=
为反比例函数关系且为奇函数，
则对称中心为（0，0）即y′=0，x′=0得到y=-1，x=a-2
所以函数y的对称中心为（a-2，-1）
根据互为反函数的图象关于y=x对称，
得出反函数f-1（x）的图象的对称中心（-1，a-2）
∴a-2=5，a=7
故选D．
| 2 |
| x-a+2 |
设y′=y+1，x′=x-a+2
得到y′=
| 2 |
| x′ |
则对称中心为（0，0）即y′=0，x′=0得到y=-1，x=a-2
所以函数y的对称中心为（a-2，-1）
根据互为反函数的图象关于y=x对称，
得出反函数f-1（x）的图象的对称中心（-1，a-2）
∴a-2=5，a=7
故选D．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|