题目内容

14．现有10张奖券，其中8张2元，2张5元，今某人随机无放回的抽取三张，则此人得奖金金额的数学期望为（　　）
A．6元B．12元C．7.8元D．9元

分析 求出奖金的可能值，求出概率，然后求解期望即可．

解答 解：现有10张奖券，其中8张2元，2张5元，今某人随机无放回的抽取三张，则此人得奖金金额的可能值为：6元，9元，12元，
它们的概率分别为：$\frac{{C}_{8}^{3}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{7}{15}$，$\frac{{C}_{8}^{2}{C}_{2}^{1}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{7}{15}$，$\frac{{C}_{8}^{1}{C}_{2}^{2}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{1}{15}$．
此人得奖金金额的数学期望：6×$\frac{7}{15}$$+9×\frac{7}{15}$$+12×\frac{1}{15}$=7.8元．
故选：C．

点评 本题考查离散型随机变量的分布列的期望的求法，考查计算能力．

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