题目内容
若i是虚数单位，则满足（p+qi）2=q+pi的实数p，q一共有（ ）A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
【答案】分析：把复数方程化简，利用复数相等的条件，得到p、q的方程组求解即可．
解答：解：由（p+qi）2=q+pi得（p2-q2）+2pqi=q+pi，所以
解得
或
或
或
因此满足条件的实数p，q一共有4对．
故选D．
点评：本题主要考查复数的基本运算，解答复数问题的基本策略是将复数问题转化为实数问题来解决，解答中要特别注意不要出现漏解现象，如由2pq=p应得到p=0或q=
．
解答：解：由（p+qi）2=q+pi得（p2-q2）+2pqi=q+pi，所以
解得或或
或因此满足条件的实数p，q一共有4对．故选D．
点评：本题主要考查复数的基本运算，解答复数问题的基本策略是将复数问题转化为实数问题来解决，解答中要特别注意不要出现漏解现象，如由2pq=p应得到p=0或q=
． 
练习册系列答案
相关题目
若i是虚数单位，则满足（p+qi）2=q+pi的实数p，q一共有（ ）
| A、1对 | B、2对 | C、3对 | D、4对 |