题目内容
(08年聊城市二模文) (12分) 已知圆![]()
(I)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程;
(II)从圆C外一点
向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值时点P的坐标。
解析:(I)将圆C配方得![]()
(i)当直线在两坐标轴上的截距为零时,设直线方程为
,
由直线与圆相切,得
…………3分
(ii)当直线在两坐标轴上的截距不为零时,设直线方程为![]()
由直线与圆相切,得
…………6分
(II)由![]()
即点P在直线
上。 …………9分
当|PM|取最小值时,即|OP|取得最小值,直线OP⊥l,
∴直线OP的方程为:
…………10分
解方程组
…………12分
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