题目内容
函数f（x）=cosx（cosx+sinx），x∈
的值域是 ．
【答案】分析：利用二倍角公两角和的正弦公式对函数化简可得
，由已知函数的定义域，结合正弦函数的图象可求
解答：解：∵f（x）=cosx（cosx+sinx）=cos2x+sinxcosx
=
∵x
∴
∴
故答案为：[
]
点评：本题主要考查了二倍角公式，辅助角公式asinx+bcosx=
sin（x+θ）（θ为辅助角），正弦函数的值域的求解，而由定义域求函数的值域（或最值），要熟练运用正弦函数的图象．
，由已知函数的定义域，结合正弦函数的图象可求解答：解：∵f（x）=cosx（cosx+sinx）=cos2x+sinxcosx
=
∵x
∴∴
故答案为：[
]点评：本题主要考查了二倍角公式，辅助角公式asinx+bcosx=
sin（x+θ）（θ为辅助角），正弦函数的值域的求解，而由定义域求函数的值域（或最值），要熟练运用正弦函数的图象． 
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