题目内容

已知不等式log2（x-3）＜0，则不等式的解集    ．
【答案】分析：根据对数函数的单调性建立不等关系，注意定义域优先，求出交集即可得到不等式的解集．
解答：解：∵log2（x-3）＜0=log21
∴0＜x-3＜1即3＜x＜4
故不等式的解集为{x|3＜x＜4}
故答案为：{x|3＜x＜4}
点评：本题主要考查了对数函数的单调性与特殊点，以及函数的定义域，属于基础题．
练习册系列答案
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已知不等式log2（ax2-3x+6）＞2的解集是{x|x＜1或x＞b}．
（1）求a，b的值；
（2）解不等式
c-xax+b
＞0（c为常数）．
（2010•宝山区模拟）已知不等式log2（x-3）＜0，则不等式的解集
{x|3＜x＜4}
{x|3＜x＜4}
．
已知不等式log2(ax2-3x+6)＞2的解集{x|x＜1或x＞2}
（1）求a的值；
（2）设k为常数，求f(x)=
x2+k+a
x2+k
的最小值．
已知不等式log2（ax2-3x+6）＞2的解集是{x|x＜1或x＞b}．
（1）求a，b的值；
（2）解不等式＞0（c为常数）．

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