Question

设f（x）=，则不等式f（x）＞1的解集为（ ）
A．（-∞，-1）∪（0，1）
B．（-1，1）
C．（-1，0）∪（0，1）
D．（1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：分两种情况：当x大于0时，f（x）=，把f（x）代入到不等式中得到关于x的不等式，求出不等式的解集与x大于0取交集即可得到满足条件的x的范围；当x小于等于0时，f（x）=x²，把f（x）代入到不等式中得到关于x的不等式，求出不等式的解集与a小于等于0取交集即可得到满足条件的x的范围．
解答：解：当x＞0，由；
当x≤0，由x²＞1⇒x＜-1，x＞1（舍去）
所以不等式的解集为：（-∞，-1）∪（0，1）．
故选A
点评：此题考查了其他不等式的解法，考查分类讨论的数学思想，是一道综合题．