题目内容

边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为
120°
120°
．
分析：直接利用余弦定理求出7所对的角的余弦值，求出角的大小，利用三角形的内角和，求解最大角与最小角之和．
解答：解：根据三角形中大角对大边，小角对小边的原则，
所以由余弦定理可知cosθ=
52+82-72
2×5×8
=
1
2
，
所以7所对的角为60°．
所以三角形的最大角与最小角之和为：120°．
故答案为：120°．
点评：本题考查余弦定理的应用，三角形的边角对应关系的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
（1）方程组
x+y=2
x-y-5=0
的解集用列举法表示为
{（
7
2
，-
3
2
）}
{（
7
2
，-
3
2
）}
．用描述法表示为
{（x，y）|
x+y=2
x-y=5
，x，y∈R}
{（x，y）|
x+y=2
x-y=5
，x，y∈R}
．
（2）两边长分别为3，5的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表示为
{3，4，5，6，7}
{3，4，5，6，7}
，用描述法表示为
{x|2＜x＜8，x∈N}
{x|2＜x＜8，x∈N}
．

判断题(用T、F表示)：

(1)侧面均为全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥．

(　　)

(2)相邻两条侧棱间的夹角都相等的棱锥是正棱锥．

(　　)

(3)每条侧棱与底面所成的角都相等的棱锥是正棱锥．

(　　)

(4)侧棱在底面内的射影都相等的棱锥是正棱锥．

(　　)

(5)侧棱都相等且底面多边形边长也相等的棱锥是正棱锥．

(　　)

(6)顶点在底面内的射影到底面多边形顶点的距离都相等的棱锥是正棱锥．

(　　)

(7)底面为正三角形，侧面均为等腰三角形的棱锥是正三棱锥．

(　　)

(8)底面各边分别与相对侧棱垂直的三棱锥是正三棱锥．

(　　)

(9)顶点在底面内的射影既是底面三角形的内心且又是外心的棱锥为正三棱锥．

(　　)

(10)侧棱在底面内的射影都相等，且侧面与底面所成的角也都相等的棱锥是正棱锥．

(　　)

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