题目内容
AB、CD是两条异面直线，AB=CD=3，E、F分别是线段AD、BC上的点，且AE∶ED=BF∶FC=1∶2，EF=
，求AB与CD所成角的大小．
答案：
解析：
解析：
| 如图，连结BD，在BD上取点G，使BG∶GD=1∶2，连结GF．
∵ ∴EG∥AB，GF∥CD． ∴∠EGF即AB与CD所成的角 在AEGF中，易知EG=2，FG=1，而EF= |
，
，由余弦定理得
，∴∠EGF=120º，∴AB与CD所成的角为60º．
练习册系列答案
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9、设平面α∥平面β，AB、CD是两条异面直线，M、N分别是AB、CD的中点，且A、C∈α，B、D∈β，求证：MN∥平面α．