题目内容
设数集
，
，且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的长度的最小值是 ．
【答案】分析：根据题意中集合“长度”的定义，可得M的长度为
，N的长度为
，分析可得当集合M∩N的长度的最小值时，即重合部分最少时，M与N应分别在区间[0，1]的左右两端，进而计算可得答案．
解答：解：根据题意，M的长度为
，N的长度为
，
当集合M∩N的长度的最小值时，
M与N应分别在区间[0，1]的左右两端，
故M∩N的长度的最小值是
+
-1=
，
故答案为
．
点评：本题考查集合间的交集，应结合交集的意义，分析集合“长度”的定义，进而得到答案．
，N的长度为，分析可得当集合M∩N的长度的最小值时，即重合部分最少时，M与N应分别在区间[0，1]的左右两端，进而计算可得答案．解答：解：根据题意，M的长度为
，N的长度为，当集合M∩N的长度的最小值时，
M与N应分别在区间[0，1]的左右两端，
故M∩N的长度的最小值是
+-1=，故答案为
．点评：本题考查集合间的交集，应结合交集的意义，分析集合“长度”的定义，进而得到答案．
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，且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的长度的最小值是 ．
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