题目内容

下列说法正确的是(    )

A.不等式Ax+By+C>0表示的平面区域由A的值确定

B.不等式Ax+By+C>0表示的平面区域由B的值确定

C.不等式Ax+By+C>0表示的平面区域由C的值确定

D.以上说法都不正确

D

解析:根据判定二元一次不等式所表示的平面区域的方法进行判断,同时需对A、B、C的符号进行讨论.

(1)当C≠0时,不等式Ax+By+C>0表示直线l:Ax+By+C=0哪一侧的平面区域由C的值确定,所以常把原点作为特殊点代入Ax+By+C进行检验.

(2)当C=0时,不等式Ax+By+C>0变为Ax+By>0,它表示直线Ax+By=0的哪一侧的平面区域呢?若AB≠0时,可由A或B确定,常把点(1,0)或点(0,1)代入Ax+By进行检验:若A=0,B>0时,不等式Ax+By>0表示的平面区域为x轴的上侧;若A=0,B<0时,为x轴的下侧;若B=0,A<0时,为y轴的左侧,由此选D.

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