题目内容

函数f(x)=sin(
3
2
π-2x)的一条对称轴方程是（　　）
A、x=
π
4
B、x=
5π
4
C、x=
3π
4
D、x=
π
2
分析：利用诱导公式化简函数解析式，令2x=k π，k∈z，解出x=
kπ
2
，k∈z即为所求．
解答：解：函数f(x)=sin(
3
2
π-2x)=-cos2x，
令2x=kπ，k∈z，可得x=
kπ
2
，k∈z，
故选D．
点评：本题考查诱导公式，余弦函数的对称性，过图象的顶点垂直于x轴的直线都是余弦函数的对称轴．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）
A、向左平移
π
8
个单位长度
B、向右平移
π
8
个单位长度
C、向左平移
π
4
个单位长度
D、向右平移
π
4
个单位长度
已知函数f(x)=sin(ωx+
π
3
)（ω＞0）的最小正周期为π，将函数y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值为（　　）
函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)的导函数y=f'（x）的部分图象如图所示：图象与y轴交点P(0，
3
3
2
)，与x轴正半轴的两交点为A、C，B为图象的最低点，则S△ABC=
π
2
π
2
．
（2011•许昌一模）函数f(x)=sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)的最小正周期是
π
π
．
（2012•浙江模拟）在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知函数f(x)=sin(2x-
π
6
)满足：对于任意x∈R，f（x）≤f（A））恒成立．
（1）求角A的大小；
（2）若a=
3
，求BC边上的中线AM长的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网