Question

直线y＝ax＋1与双曲线31相交于A，B两点，是否存在实数a使A、B两点关于直线y＝2x对称?若存在，求出实数a；若不存在，说明理由．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：满足条件的a不存在． 　　假设存在实数a使A，B关于直线对称，又A，B的坐标为，，，，则． 　　又，，故 　　． 　　所以 　　     ① 　　将代入双曲线方程，得 　　． 　　A，B的坐标即这个方程的两实根，由韦达定理有 　　                                      ② 　　由①②得． 　　显然直线与不垂直，故满足条件的实数a不存在．