题目内容
已知直线y＝ax＋1与双曲线3x2－y2＝1交于A、B两点，
(1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值．
(2)是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线
对称？说明理由．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)联立方程 设A( 由于以AB线段为直径的圆经过原点，那么： 所以： (2)假定存在这样的a，使A( 那么： |
，消去y得：(3－a2)x2－2ax－2＝0．
)，B(
)，那么：
．
，即
．
，得到：
，解得a＝
对称．
，两式相减得：
，从而
练习册系列答案
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x对称？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．