题目内容
函数f（x）=asinωx+bcosωx的图象如图所示，则（a，b）= ．
【答案】分析：由已知中函数的图象，我们可分析出函数的最值及周期，结合和差角公式，我们易得a2+b2=1，ω=±2，分类讨论后可得答案．
解答：解：有图可知函数f（x）的最值为1，则a2+b2=1…①
函数的周期满足
=
=
，即T=π
∴ω=±2
当ω=2时，∵当x=
时，函数f（x）取最小值
故asin
+bcos
=-
a-
=-1，即
a+
=1…②，
由①②得
，即（a，b）=
当ω=-2时，∵当x=
时，函数f（x）取最小值
故asin（-
）+bcos（-
）=
a-
=-1…②，
由①②得
，即（a，b）=
故答案为：
或
点评：本题考查的知识点是和差角公式，正弦型函数的图象和性质，其中根据图象分析出函数的最值及周期是解答的关键．本题易忽略ω=-2的情况，而错解为
解答：解：有图可知函数f（x）的最值为1，则a2+b2=1…①
函数的周期满足
==，即T=π∴ω=±2
当ω=2时，∵当x=
时，函数f（x）取最小值故asin
+bcos=-a-=-1，即a+=1…②，由①②得
，即（a，b）=当ω=-2时，∵当x=
时，函数f（x）取最小值故asin（-
）+bcos（-）=a-=-1…②，由①②得
，即（a，b）=故答案为：
或点评：本题考查的知识点是和差角公式，正弦型函数的图象和性质，其中根据图象分析出函数的最值及周期是解答的关键．本题易忽略ω=-2的情况，而错解为
练习册系列答案
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B、
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