Question

（本小题满分14分

函数实数．

（I）若，求函数的单调区间；

（II）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域；

（III）若与在区间内均为增函数，求的取值范围。

（文）已知函数 ．

 （I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；

 （II）若函数在区间上不单调，求的取值范围

 

Answer 1

【答案】

 

解：当时，

   

   得：的单调递增区间为，单调递减区间为

   （II）函数与的图象只有一个公共点

      只有一个公共点

      存在最小值，的最小值为

    是单调递增函数的值域为[来源:Z§xx§k.Com]

（III）①当时，在上为减函数，不合题意

     ②当时，在区间内为增函数

          或或

     当时，   在区间内为增函数

     当时，

     在区间内为增函数或

     当或时，与在内均为增函数

（文） 解析：（Ⅰ）由题意得

  又 ，解得，或

 （Ⅱ）由，得，，又函数在区间不单调，

∴或，解得或，所以求的取值范围是

 

【解析】略