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已知数列{a
n
}是一个等差数列，且a
2
=5，a
5
=11．
（ I）求数列{a
n
}的通项公式a
n
；
（Ⅱ）令
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
。
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已知数列{a
n
}是等比数列，且每一项都是正数，若a
1
，a
49
是2x
2
-7x+6=0的两个根，则a
1
•a
2
•a
25
•a
48
•a
49
的值为（ ）
A．9
3
B．
21
2
C．±9
3
D．3
5
（2013•乐山一模）已知数列{a
n
}是等差数列，a
5
=5，若（6-a
1
）
OB
=a
2
OA
+a
3
OC
，且A、B、C三点共线（O为该直线外一点）；点列（n，b
n
）在函数
f(x)=lo
g
1
2
x的反函数的图象上．
（1）求a
n
和b
n
；
（2）记数列C
n
=a
n
b
n
+b
n
（n∈N
*
），若{C
n
}的前n项和为T
n
，求使不等式
3-
T
n
n+3
＜
1
64
成立的最小自然数n的值．
已知数列{a
n
}是以d为公差的等差数列，数列{b
n
}是以q为公比的等比数列．
（1）若数列{b
n
}的前n项和为S
n
，且a
1
=b
1
=d=2，S
3
＜5b
2
+a
88
-180，求整数q的值；
（2）在（1）的条件下，试问数列{b
n
}中是否存在一项b
k
，使得b
k
恰好可以表示为该数列中连续P（P∈N，P≥2）项和？请说明理由；
（3）若b
1
=a
r
，b
2
=a
s
≠a
r
，b
3
=a
t
（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的约数）求证：数列{b
n
}中每一项都是数列{a
n
}中的项．
（2012•普陀区一模）已知数列{a
n
}是等差数列，其前n项和为S
n
，若S
10
=20，S
20
=60，则
S
30
S
10
=
6
6
．
（2011•揭阳一模）已知数列{a
n
}是公比q＞1的等比数列，且a
1
+a
2
=40，a
1
a
2
=256，又 b
n
=log
2
a
n
．
（1）求数列{b
n
}的通项公式；
（2）若T
n+1
-T
n
=b
n
（n∈N
*
），且T
1
=0．求证：对?n∈N
*
，n≥2有
1
3
≤
n
i=2
1
T
i
＜
3
4
．
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，求数列{bn}的前n项和Tn。
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