题目内容
15．若${（1-2x）^{2015}}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{2015}}{x^{2015}}（x∈R）$，则（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2015）=（ ）| A． | 2013 | B． | 2014 | C． | 2015 | D． | 2016 |
分析 利用特殊值，令x=0时求出a0的值，x=1时求出a0+a1+a2+a3+…+a2015的值，即可计算结果．
解答 解：∵${（1-2x）^{2015}}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{2015}}{x^{2015}}（x∈R）$，
令x=0，得a0=（1-2×0）2015=1，
令x=1，得a0+a1+a2+a3+…+a2015=（1-2×1）2015=-1；
∴（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2015）=2014a0+（a0+a1+a2+a3+…+a2015）
=2014-1
=2013．
故选：A．
点评 本题考查了利用特殊值法求多项式项的和的应用问题，解题时应仔细观察，利用适当的值进行求值，是基础题目．
练习册系列答案
阳光同学一线名师全优好卷系列答案
相关题目
10．已知复数z1=3+2i，z2=1+3i，则复数z=z1-z2在复平面内对应的点z位于复平面的 （ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
20．函数$y=\left\{\begin{array}{l}{3^{x-1}}-2，（x≤1）\\{3^{1-x}}-2，（x＞1）\end{array}\right.$的值域是（ ）
| A． | （-2，-1） | B． | （-2，+∞） | C． | （-∞，-1] | D． | （-2，-1] |