题目内容
在△ABC中,有一角为60°,它的最大边与最小边分别是方程3x2-27x+32=0的两根,求此三角形内切圆的面积.
解析:设最大边为a,最小边为b，由根与系数的关系得a+b=9,ab=
,?
又∵一角为60°,∴另两角中一角大于60°,一角小于60°,即a、b的夹角为60°.?
由余弦定理,得c=7.?
再由三角形的面积公式得r=
.?
∴内切圆面积为S=πr2=
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练习册系列答案
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题目内容
在△ABC中,有一角为60°,它的最大边与最小边分别是方程3x2-27x+32=0的两根,求此三角形内切圆的面积.
解析:设最大边为a,最小边为b，由根与系数的关系得a+b=9,ab=,?
又∵一角为60°,∴另两角中一角大于60°,一角小于60°,即a、b的夹角为60°.?
由余弦定理,得c=7.?
再由三角形的面积公式得r=.?
∴内切圆面积为S=πr2=.