题目内容
如图，已知等腰梯形ABCD的三边AB、BC、CD分别与函数
的图象切于点P、Q、R，且点P的横坐标为t（0<t≤2）.
（Ⅰ）试求直线AB的方程；
（Ⅱ）试求点P的坐标，使得梯形ABCD的面积最小，并求出梯形面积的最小值.
解：（Ⅰ）由题意得，点P的坐标为
点Q的坐标为（0，2）
∵
即直线AB的斜率为－t
∴直线AB的方程为
，
即 
（Ⅱ）设梯形ABCD的面积为S，由（Ⅰ）知直线AB的方程为
令y=0 得，
又直线BC的方程为y=2，可得：
∴
当且仅当
∴t=
时，S有最小值为4. 此时P点的坐标为（，1）
∴当P点的坐标为（，1）时，梯形ABCD的面积有最小值，最小值为4
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