题目内容
在1，2，3，4，5的所有排列
中，
（1）求满足
的概率；
（2）记
为某一排列中满足
的个数，求的分布列和数学期望。
解：（1）所有的排列种数有
个。满足的排列中，若
取集合
中的元素，
取集合
中的元素，都符合要求，有
个。若取集合
中的元素，取集合
中的元素，这时符合要求的排列只有
；
；
；
共4个。
故满足的概率
。…………7分
（2）随机变量可以取
。
，
，
，
，
。…………12分
故的分布列为
|
| 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
|
|
|
|
|
|
|
的数学期望
。…………14分
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