题目内容

奇函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=1处有极值，则3a+b+c的值为    ．
【答案】分析：由x=1是函数f（x）的一个极值点可得到x=1是f′（x）=0的根，从而求出3a+2b+c，再结合奇函数求出b，从而解决问题．
解答：解：∵f′（x）=3ax2+2bx+c，
∵函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=1处有极值
∴f′（1）=0，
∴3a+2b+c=0，
又奇函数f（x）=ax3+bx2+cx
∴b=0，
∴3a+b+c=0，
故填：0．
点评：本题考查了利用导数研究函数的极值，利用函数的极值的求参数的方法，属于基础题．
练习册系列答案
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（1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
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．
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