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已知
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A．
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如图：已知圆O的直径是2，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是圆O上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧，求四边形OPDC面积的最大值．
已知抛物线D的顶点是椭圆Q：
x
2
4
+
y
2
3
=1
的中心O，焦点与椭圆Q的右焦点重合，点A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）（x
1
x
2
≠0）是抛物线D上的两个动点，且
|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|
（Ⅰ）求抛物线D的方程及y
1
y
2
的值；
（Ⅱ）求线段AB中点轨迹E的方程；
（Ⅲ）求直线
y=
1
2
x
与曲线E的最近距离．
已知椭圆E的方程是
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
（a＞b＞0），其左顶点为（-2，0），离心率e=
1
2
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）已知倾斜角为45°且过右焦点的直线l交椭圆E于A、B两点，若椭圆上存在一点P，使
OP
=λ（
OA
+
OB
），试求λ的值．
（09年湖南十二校理）已知
，且
的值是 （ ）
A．
B．
C．
D．
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如图：已知圆O的直径是2，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是圆O上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧，求四边形OPDC面积的最大值．
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