Question

已知2a+3b=4，则4^a+8^b的最小值为（　　）

A．2

B．4

C．8

D．16

Answer 1

分析：由4^a+8^b=2^2a+2^3b，结合2a+3b=4为定值，利用基本不等式可求最小值

解答：解：∵2a+3b=4，
∴4^a+8^b=2^2a+2^3b≥2

22a•23b

=

22a+3b

×2=8
当且仅当2^2a=2^3b即2a=3b=2，则a=1，b=

2

3

时取等号
∵4^a+8^b的最小值为8
故选C

点评：本题主要考查了基本不等式在求解最值中的应用，属于基础试题