题目内容
数列{an}中，a1=4，an+1=2an+1，则an=
5•2n-1-1（n∈N*）
5•2n-1-1（n∈N*）
．分析：由已知an+1=2an+1，可得an+1+1=2（an+1），转化为利用等比数列的通项公式即可得出．
解答：解：∵an+1=2an+1，∴an+1+1=2（an+1），
∵a1=4，∴a1+1=5≠0，
∴数列{an+1}是以5为首项，2为公比的等比数列，
∴an+1=5×2n-1，
∴an=5×2n-1-1．（n∈N*）
故答案为5•2n-1-1（n∈N*）．
∵a1=4，∴a1+1=5≠0，
∴数列{an+1}是以5为首项，2为公比的等比数列，
∴an+1=5×2n-1，
∴an=5×2n-1-1．（n∈N*）
故答案为5•2n-1-1（n∈N*）．
点评：正确转化和熟练掌握等比数列的通项公式是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
数列{an}中，a1=
，an+an+1=
，n∈N*，则
（a1+a2+…+an）等于（ ）
| 1 |
| 5 |
| 6 |
| 5n+1 |
| lim |
| n→∞ |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|