Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=3+2ⁿ，则数列{a_n}的通项公式为

an=

5，(n=1) 2n-1，(n≥2)

．

Answer 1

分析：当n=1时，直接由前n项和求首项，当n大于等于2时，由a_n=S_n-S_n-1求解．

解答：解：由S_n=3+2ⁿ，
当n=1时，a₁=S₁=5．
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=3+2n-3-2n-1=2n-1．
所以an=

5，(n=1) 2n-1，(n≥2)

．
故答案为an=

5，(n=1) 2n-1，(n≥2)

．

点评：本题考查了数列的概念及简单表示法，考查了由前n项和求通项，注意分类讨论，是基础题．