题目内容
已知f′（x）是f（x）的导函数，在区间[0，+∞）上f′（x）＞0，且偶函数f（x）满足
，则x的取值范围是
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：先确定函数的单调性，再利用函数的单调性，将不等式转化为具体不等式，即可求得x的取值范围．
解答：∵函数在区间[0，+∞）上f′（x）＞0，
∴函数在区间[0，+∞）上单调增
∵偶函数f（x）满足，
∴
∴
∴
∴x的取值范围是
故选B．
点评：本题考查函数的单调性与奇偶性的结合，考查解不等式，利用函数的单调性，将不等式转化为具体不等式是关键．
分析：先确定函数的单调性，再利用函数的单调性，将不等式转化为具体不等式，即可求得x的取值范围．
解答：∵函数在区间[0，+∞）上f′（x）＞0，
∴函数在区间[0，+∞）上单调增
∵偶函数f（x）满足
，∴
∴
∴
∴x的取值范围是
故选B．
点评：本题考查函数的单调性与奇偶性的结合，考查解不等式，利用函数的单调性，将不等式转化为具体不等式是关键．
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