Question

函数f(x)=

sinx-1

3-2cosx-2sinx

(0≤x≤2π)的值域是（　　）

• A、[-

  2

  2

  ，0]
• B、[-1，0]
• C、[-

  2

  ，0]
• D、[-

  3

  ，0]

Answer 1

分析：根据特殊值代入法进行逐一排除．

解答：解：特殊值法，sinx=0，cosx=1则f（x）=

0-1

3-2•1-2•0

=-1淘汰A，
令

sinx-1

3-2cosx-2sinx

=-

2

得cosx=

6-(sinx+1)2

4

当时sinx=-1时cosx=

3

2

所以矛盾f（x）≠-

2

淘汰C，
同理，令

sinx-1

3-2cosx-2sinx

=-

3

得cosx=

8-(sin2x+4sinx)

6

，当sinx=1时，cosx=

1

2

，不满足条件，淘汰D，
故选B．

点评：主要考查对任意角x满足sin²x+cos²x=1．