题目内容
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，
，则当x＜0时，f（x）表达式是
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：由题意设x＜0，则-x≥0，利用给出的解析式求出f（-x），再由奇函数的定义即f（x）=-f（-x）求出f（x）．
解答：设x＜0，则-x≥0，∵当x≥0时，，
∴f（-x）=-x（1+
）=-x（1-
），
∵函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（x）=-f（-x），
∴f（x）=x（1-）．
故选D．
点评：本题考查了函数奇偶性在求解析式的应用，即利用负号把x转化到已知的范围内，再利用奇（偶）函数的定义求出f（x）．
分析：由题意设x＜0，则-x≥0，利用给出的解析式求出f（-x），再由奇函数的定义即f（x）=-f（-x）求出f（x）．
解答：设x＜0，则-x≥0，∵当x≥0时，
，∴f（-x）=-x（1+
）=-x（1-），∵函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（x）=-f（-x），
∴f（x）=x（1-
）．故选D．
点评：本题考查了函数奇偶性在求解析式的应用，即利用负号把x转化到已知的范围内，再利用奇（偶）函数的定义求出f（x）．
练习册系列答案
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已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0 时，f（x）的图象如图所示，则不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集为
已知函数y=f（x）的图象如图，则满足