题目内容

已知三个向量，，平行，其中分别是的三条边和三个角，则的形状是（    ）

A. 等腰三角形          B.等边三角形          C. 直角三角形        D. 等腰直角三角形

 

【答案】

B

【解析】

试题分析：由三个向量..，,平行及正弦定理可得：

由，因为，所以，因为，

所以，所以，即.同理可得，

故是等边三角形.

考点：向量平行，向量的坐标运算，二倍角的正弦公式.

 

练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，已知三个点列{An}，{Bn}，{Cn}，其中An（n，an），Bn（n，bn），Cn（n-1，0），满足向量
AnAn+1
与向量
BnCn
平行，并且点列{Bn}在斜率为6的同一直线上，n=1，2，3，…．
（1）证明：数列{bn}是等差数列；
（2）试用a1，b1与n表示an（n≥2）；
（3）设a1=a，b1=-a，是否存在这样的实数a，使得在a6与a7两项中至少有一项是数列{an}的最小项？若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（4）若a1=b1=3，对于区间[0，1]上的任意λ，总存在不小于2的自然数k，当n≥k时，an≥（1-λ）（9n-6）恒成立，求k的最小值．

在平面直角坐标系中，已知三个点列，其中，满足向量与向量平行，并且点列在斜率为6的同一直线上，。

证明：数列是等差数列；

试用与表示；

设，是否存在这样的实数，使得在与两项中至少有一项是数列的最小项？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；

若，对于区间[0，1]上的任意l，总存在不小于2的自然数k，当n??k时，恒成立，求k的最小值.
如下图(1),已知三个向量a,b,c,试用三角形法则和平行四边形法则作a+b+c.

 在下列命题中：

①若，共线，则，所在的直线平行；

②若，，所在的直线两两异面，则，，一定不共面；

③若，，三向量两两共面，则，，三向量一定也共面；

④已知三个不共面向量，， ，则空间任一向量总可以唯一表示为（为常数）.其中正确命题的序号是 __________.   

 

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