题目内容
已知坐标平面内
，p是直线OM上一点，当
最小时，
的坐标为 ．
【答案】分析：根据以原点为起点的向量的坐标，写出对应的点的坐标，做A点关于直线OM的对称点C，C与B的连线与MO的交点就是要求的P，根据两条直线相交做出交点的坐标，得到结果．
解答：解：由题意知A（1，2），B（3，-1），M（-1，2）
∴OM直线的方程是y+2x=0
做A点关于直线OM的对称点C，C与B的连线与MO的交点就是要求的P
则直线AC的方程是x-2y+3=0，
直线AC与OM的交点是（-
，
）
则C点的坐标是（-
，
）
直线BC的方程是y+1=-
（x-3）
直线BC与MO的交点是（
，-
）
即
的坐标是（
，-
）
故答案为：（
，-
）
点评：本题考查点关于线段对称，考查两条直线的交点的坐标，考查向量的坐标同点的坐标之间的关系，考查直线的方程的写法，本题是一个比较综合的题目．
解答：解：由题意知A（1，2），B（3，-1），M（-1，2）
∴OM直线的方程是y+2x=0
做A点关于直线OM的对称点C，C与B的连线与MO的交点就是要求的P
则直线AC的方程是x-2y+3=0，
直线AC与OM的交点是（-
，）则C点的坐标是（-
，）直线BC的方程是y+1=-
（x-3）直线BC与MO的交点是（
，-）即
的坐标是（，-）故答案为：（
，-）点评：本题考查点关于线段对称，考查两条直线的交点的坐标，考查向量的坐标同点的坐标之间的关系，考查直线的方程的写法，本题是一个比较综合的题目．
练习册系列答案
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，P是直线OM上一个动点．当
取最小值时，cos∠APB＝________
，p是直线OM上一点，当
最小时，
的坐标为________．