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已知函数f(x)=-x2+x,x∈[-2,1],则函数f(x)的值域为 [-6,
1
4
]

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因为二次函数的对称轴x=-
b
2a
=-
1
-2
=
1
2
,又x∈[-2,1],
所以二次函数的顶点坐标能取到,则f(x)的最大值为
4ac-b2
4a
=
0-12
-4
=
1
4

根据图象可知:f(x)的最小值为f(-2)=-4-2=-6,
所以函数f(x)的值域为:[-6,
1
4
].
故答案为:[-6,
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4
]
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