Question

等比数列{a_n}中，若a₄a₅=1，a₈a₉=16，则a₆a₇等于

1. A.
   4
2. B.
   -4
3. C.
   ±4
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由数列{a_n}为等比数列，利用等比数列的性质得到a₈a₉=q⁸•a₄a₅，将已知a₄a₅=1，a₈a₉=16代入求出q⁸的值，开方求出q⁴的值，然后把所求的式子再利用等比数列的性质化简后，将q⁴的值与a₄a₅=1代入，即可求出值．
解答：∵数列{a_n}为等比数列，a₄a₅=1，a₈a₉=16，
∴a₈a₉=q⁸•a₄a₅，即q⁸=16，
∴q⁴=4，
则a₆a₇=q⁴•a₄a₅=4．
故选A
点评：此题考查了等比数列的性质，利用了整体代入的思想，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键．