题目内容
若集合M={x||x|≤2}，N={x|x2-3x=0}，则M∩N等于（ ）A．{3}
B．{0}
C．{0，2}
D．{0，3}
【答案】分析：求出集合M中的绝对值不等式的解集得到集合M，解出集合N中的方程得到集合N的元素，求出两集合的交集即可．
解答：解：由集合M中的不等式|x|≤2，解得-2≤x≤2，所以集合M=[-2，2]；
由集合N中的方程x2-3x=0，变形得x（x-3）=0，解得x=0，x=3，所以集合N={0，3}．
∴M∩N={0}．
故选B
点评：本题是属于以不等式的解集和方程的解为平台，求集合交集的运算，也是高考中常考的题型．
解答：解：由集合M中的不等式|x|≤2，解得-2≤x≤2，所以集合M=[-2，2]；
由集合N中的方程x2-3x=0，变形得x（x-3）=0，解得x=0，x=3，所以集合N={0，3}．
∴M∩N={0}．
故选B
点评：本题是属于以不等式的解集和方程的解为平台，求集合交集的运算，也是高考中常考的题型．
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