Question

设数列{a_n}是等差数列，a₁＝1，S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，数列{b_n}是等比数列，T_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，若a₃＝b₂，S₅＝2T₂－6，且T_n＝9．

(Ⅰ)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

(Ⅱ)当自然数n取何值时，S_n＞T_n？

Answer 1

答案：
解析：

(Ⅰ)设， 　　由 　　由前三式可得：45q(1－q)＝18－6，解得：q＝或q＝， 　　而|q|＜1，∴q＝， 　　∴代入条件得 　　 　　(2) 　　 　　令 　　∵当n∈N时为增函数， 　　而 　　要使≥9 　　由＋3n≥36，检验n＝4，5，… 　　可知n＞4时，总成立，