Question

等边三角形ABC的三个顶点在一个半径为1的球面上，O为球心，G为三角形ABC的中心，且OG=．则△ABC的外接圆的面积为（ ）
A．π
B．2π
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先确定△ABC的外接圆的半径，再求△ABC的外接圆的面积．
解答：解：设△ABC的外接圆的半径为r，则
∵O为球心，G为三角形ABC的中心，且OG=，球的半径为1
∴r==
∴△ABC的外接圆的面积为π×=
故选C．
点评：本题考查球的截面圆，考查学生的计算能力，属于基础题．