Question

若

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a1 b1 c1 1 2 3 4 5 6

.

=a1A1+b1B1+c 1C1，则B₁化简后的最后结果等于

6

．

Answer 1

分析：根据余子式的定义，即要求b₁的代数余子式的值，b₁这个元素在三阶行列式中的位置是第一行第二列，那么化去第一行第二列得到b₁的代数余子式，解出即可．

解答：解：在行列式

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a1 b1 c1 1 2 3 4 5 6

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=a1A1+b1B1+c 1C1展开式中，B₁即为b₁的代数余子式的值元素b₁在第一行第二列，
那么化去第一行第二列得到b₁的代数余子式为：(-1) 1+2

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1 3 4 6

.

=6
解这个余子式的值为6．
则B₁化简后的最后结果等于6．
故答案为：6．

点评：考查学生会求行列式中元素的代数余子式，行列式的计算方法，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．