题目内容

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，设a=f（- $数学公式$ ），b=f（log₃ $数学公式$ ），c=f（ $数学公式$ ），则a、b、c的大小关系是

A.
a＜c＜b
B.
b＜a＜c
C.
b＜c＜a
D.
c＜b＜a

D
分析：利用f（x）是定义在R上的偶函数，化简a，b，利用函数在（0，+∞）上是增函数，可得a，b，c的大小关系．
解答：a=f（- $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ），b=f（log₃ $\text{[math]}$ ）=f（log₃2），c=f（ $\text{[math]}$ ），
∵0＜log₃2＜1，1＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞log₃2．
∵f（x）在（0，+∞）上是增函数，
∴a＞c＞b，
故选C．
点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

练习册系列答案

小学数学知识集锦系列答案

实战演练卷系列答案

口算小状元口算速算天天练系列答案

优才精英口算题卡应用题系列答案

初中单元测试卷系列答案

朗朗阅读系列答案

同步练习册陕西科学技术出版社系列答案

应用题小状元应用题通关训练系列答案

考前小综合60练系列答案

考前专项分类高效检测系列答案

相关题目

已知f（x）是定义在（-4，4）上的奇函数，它在定义域内单调递减若a满足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范围．

已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，都有

＞0．
（1）证明函数a=1在f（x）=-x²+x+lnx上是增函数；
（2）解不等式：f（

）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+

对所有f'（x）=0，任意x=-

恒成立，求实数x=1的取值范围．

8、已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，则g（2009）=（　　）

已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）

A．{x|x≤0或1≤x≤4}

B．{x|0≤x≤4}

D．{x|0≤x≤1或x≥4}

已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（log₄7），b=f(log

3)，c=f（0.2^-0.6），则a，b，c的大小关系