题目内容

已知关于的＜0对都成立，则实数的取值范围是（     ）

 A.[-2,）             B.(-2, ]

 C.(,-2]∪(,)  D.(,-2)∪[，)

 

【答案】

A.

【解析】因为所以对都成立,即,当m=-2时，不等式恒成立.,综上，,应选A

 

练习册系列答案
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已知定理：“若a，b为常数，g（x）满足g（a+x）+g（a-x）=2b，则函数y=g（x）的图象关于点（a，b）中心对称”．设函数f(x)=
x+1-a
a-x
，定义域为A．
（1）试证明y=f（x）的图象关于点（a，-1）成中心对称；
（2）当x∈[a-2，a-1]时，求证：f(x)∈[-
1
2
， 0]；
（3）对于给定的x1∈A，设计构造过程：x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn+1=f（xn）．如果xi∈A（i=2，3，4…），构造过程将继续下去；如果xi∉A，构造过程将停止．若对任意x1∈A，构造过程都可以无限进行下去，求a的值．
已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点(-
3
4
，0)成中心对称，对任意实数x都有f(x)=-
1
f(x+
3
2
)
，且f（-1）=1，
f（0）=-2，则f（0）+f（1）+…+f（2010）=
 
．
给出下列命题：
（1）函数f（x）=tanx有无数个零点；
（2）若关于x的方程（(
1
2
)|x|-m=0有解，则实数m的取值范围是（0，1]；
（3）把函数f（x）=2sin2x的图象沿x轴方向向左平移
π
6
个单位后，得到的函数解析式可以表示成f（x）=2sin2（x+
π
6
）；
（4）函数f（x）=
1
2
sinx+
1
2
|sinx|的值域是[-1，1]；
（5）已知函数f（x）=2cosx，若存在实数x1，x2，使得对任意的实数x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值为2π．
其中正确的命题有
3
3
个．

定义在R上的函数的图像关于点成中心对称，且对任意实数都有，已知，则=（    ）

A. -2        B.1        C. 0          D. 670

 
已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点(-
3
4
，0)成中心对称，对任意实数x都有f(x)=-
1
f(x+
3
2
)
，且f（-1）=1，
f（0）=-2，则f（0）+f（1）+…+f（2010）=______．

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