Question

直线与抛物线相交于A、B两点，O是抛物线的顶点，若，则的值是（　　）

Ａ．      Ｂ．     Ｃ．       Ｄ．

 

Answer 1

【答案】

Ａ

【解析】

试题分析：顶点是原点

设A(),B()

则由OA⊥OB知=－1

直线和抛物线相交将方程代入

整理得－2x-2b=0

=2, =-2b

A和B都在直线上

=+b, =+b

代入=－1

整理可得=2b

b=0或b=2

若b=0

则y=x和抛物线只有一个交点，不合题意

所以b=2,选A。

考点：本题主要考查直线与抛物线的位置关系、标准方程及几何性质。

点评：常见题型，注意将联立方程组整理后，运用韦达定理。