Question

已知，是两个互相垂直的单位向量，且，=t则对任意的正实数的最小值是

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   4
4. D.
   

Answer 1

B
分析：用向量垂直的条件数量积为零，再利用模的平方等于向量的平方得到关于t的函数，函数的特点是乘积为定值，用基本不等式求最小值．
解答：解：∵，是两个互相垂直的单位向量
∴•=0
∴||²==
=≥2+4+2=8
当且仅当，即t=1时取等号
∴当t=1时，的最小值是=2，
故选 B
点评：向量求模的方法是根据模的平方等于向量的平方；用基本不等式求最值时要注意：一正、二定、三相等．