题目内容

若 $数学公式$ ，则下列不等式：
①a+b＜ab
②|a|＞|b|
③a＜b
④ $数学公式$ 中，
正确的不等式有

A.
①②
B.
①④
C.
②③
D.
③④

B
分析：利用赋值法，先排除错误选项②③，再利用不等式的性质证明①④，从而确定正确答案．
解答：取a=- $\text{[math]}$ ，b=-1代入验证知②，③错误．
①证明：∵ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜0，
∴a＜0，b＜0，
∴ab＞0，a+b＜0，
∴a+b＜ab，故①正确；
④证明：∵ $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ ＞0，且a≠b，
由均值不等式得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＞2，
故④正确；
故正确的不等式有为①④．
故选B．
点评：这是一道基础题，直接考查不等式的基本性质，注意赋值法的灵活应用可有效地简化解题过程．