题目内容

$数学公式$ ．

解：令t= $\text{[math]}$ ，则x= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
第一式乘以2减第二式得： $\text{[math]}$ ，
所以， $\text{[math]}$
则 $\text{[math]}$ ．
分析：已知等式看作含有f（x）和 $\text{[math]}$ 两个量的二元一次方程，求f（x），想办法找到另一个关于这两个量的方程，运用解方程组的办法求解f（x），所以想到把 $\text{[math]}$ 替换．
点评：本题考查了函数解析式求解的常用方法，考查了换元思想，解答的关键是通过换元找到关于f（x）和 $\text{[math]}$ 的另一个方程．

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已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1且对任意x∈R都有：f（x+5）≥f（x）+5与f（x+1）≤f（x）+1成立，若g（x）=f（x）+1-x，则g（2002）=________．

已知函数 $数学公式$ （a∈R）
（1）若f（1）=1，求实数a的值并计算f（-1）+f（3）的值；
（2）若不等式f（x）≥0对任意的x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a=-1时，设g（x）=f（x+b），是否存在实数b使g（x）为奇函数．若存在，求出b的值；若不存在，说明理由．

指数函数 $数学公式$ 的图象如图所示．
（1）在已知图象的基础上画出指数函数 $数学公式$ 的图象；
（2）求y=ax²+bx的顶点的横坐标的取值范围．

据报道，我国目前已成为世界上受荒漠化危害最严重的国家之一，如表示我国土地沙化总面积在上个世纪五六十年代、七八十年代、九十年代的变化情况，由图中的相关信息，可将上述有关年代中，我国年平均土地沙化面积在图中图示为：________．

已知集合A={x|x²-6x+8＜0}，B={x|（x-a）（x-3a）＜0}；
（1）若A⊆B，求a的取值范围；
（2）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a的取值范围．

下列函数中既是奇函数，又是定义域内的减函数的是

A.
f（x）=xlg2
B.
f（x）=-x|x|
C.
f（x）=sinx
D.
f（x）= $数学公式$

若集合M={x|x²+2x-8=0}，N={x|kx+2=0}，且N⊆M，则k的可能值组成的集合为

A.
{0，-1， $数学公式$ }
B.
{0，1，- $数学公式$ }
C.
{-1， $数学公式$ }
D.
{1，- $数学公式$ }

①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了解社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本；
②从10名中抽取3人参加座谈会．
Ⅰ．随机抽样法Ⅱ．系统抽样法Ⅲ．
分层抽样法问题与方法配对正确的是

A.
①Ⅲ，②Ⅰ
B.
①Ⅰ，②Ⅱ
C.
①Ⅰ，②Ⅲ
D.
①Ⅲ，②Ⅱ