题目内容
2．在△ABC中，角A，B，C所对的角分别为a，b，c，且a：b：c=2：5：6，则sinA：sinB：sinC=2：5：6．分析 利用正弦定理列出关系式，表示出a，b，c，代入已知等式求出所求式子之比即可．
解答 解：由正弦定理得：$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$=2R，即a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
∵a：b：c=2：5：6，
∴2RsinA：2RsinB：2RsinC=2：5：6，
则sinA：sinB：sinC=2：5：6．
故答案为：2：5：6
点评 此题考查了正弦定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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17．
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=AA1=$\sqrt{2}$．设长方体的截面四边形ABC1D1的内切圆为O，圆O的正视图是椭圆O'，则椭圆O'的离心率等于（ ）
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=AA1=$\sqrt{2}$．设长方体的截面四边形ABC1D1的内切圆为O，圆O的正视图是椭圆O'，则椭圆O'的离心率等于（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0且ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象，如图所示．