题目内容
设A=lg（x2+2），B=lg（2x），则A与B的大小关系是（ ）
| A、A≥B | B、A＜B | C、A=B | D、A＞B |
分析：利用基本不等式比较出x2+2与2x的大小，再应用对数函数的单调性，即可得到A与B的大小关系．
解答：解：∵A=lg（x2+2），B=lg（2x），
∴2x＞0，即x＞0，
∵x2+2=x2+1+1≥2
+1=2x+1＞2x，
又∵函数y=lgx是（0，+∞）上的单调递增函数，
∴lg（x2+2）＞lg（2x），
即A＞B．
故选：D．
∴2x＞0，即x＞0，
∵x2+2=x2+1+1≥2
| x2•1 |
又∵函数y=lgx是（0，+∞）上的单调递增函数，
∴lg（x2+2）＞lg（2x），
即A＞B．
故选：D．
点评：本题考查了基本不等式的应用，要注意应用基本不等式的条件是“一正，二定，三相等”．考查了对数函数的单调性的应用，对数函数的单调性与底数的取值有关．属于基础题．
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