已知一颗粒子等可能地落入如右图所示的四边形内的任意位置.如果通过大量的实验发现粒子落入△内的频率稳定在附近.那么点和点到时直线的距离之比约为( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知一颗粒子等可能地落入如右图所示的四边形

内的任意位置，如果通过大量的实验发现粒子落入△

内的频率稳定在

附近，那么点

和点

到时直线

的距离之比约为（）

A．

B．

C．

D．

试题分析：设粒子落入△BCD内的频率为P₁粒子落入△BAD内的频率为P₂
点A和点C到时直线BD的距离d₁，d₂_，根据题意：P₂=1-P₁=1-

，然后根据
P₁=

，P₂=

，P₂:P₁= d_2: d₁=3:2，故选D.
点评：解决该试题的关键是先明确是几何概型中的面积类型，称设粒子落入△BCD内的频率为P₁粒子落入△BAD内的频率为P₂，点A和点C到时直线BD的距离d₁，d₂求得P₂，利用其面积之比即为概率之比，再由三角形共底，求得高之比．

练习册系列答案

小明的书包里共有外观、质量完全一样的5本作业簿，其中语文2本，数学2本，英语1本，那么小明从书包里随机抽出一本，是数学作业本的概率为 _____

（本小题满分12分）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：
（Ⅰ）3只全是红球的概率；
（Ⅱ）3只颜色全相同的概率；
（Ⅲ）3只颜色不全相同的概率．

（本小题满分10分）某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中，收回有效帖子共50000份，其中持各种态度的份数如下表所示．

很满意	满意	一般	不满意
10800	12400	15600	11200

为了调查网民的具体想法和意见，以便决定如何更改才能使网页更完美，打算从中抽选500份，为使样本更具有代表性，每类帖子中各应抽选出多少份？

在面积为S的△ABC的边

上取一点P，使△PBC的面积大于

的概率是____________

如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心的概率是

，取到方片的概率是

，则取到黑色牌的概率是．

（本小题满分12分）
编号为

的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：

运动员编号
得分	15	35	21	28	25	36	18	34
运动员编号
得分	17	26	25	33	22	12	31	38

（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；

区间
人数

（Ⅱ）从得分在区间

内的运动员中随机抽取2人，
（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；
（ii）求这2人得分之和大于50的概率．

试题分类