Question

已知是函数的一个极值点． 

（1）求的值；

（2）求在区间上的最值.

 

Answer 1

【答案】

（1）. （2）在区间上，的最大值为.          

【解析】

试题分析：（1）解：，      

由已知得，解得．       

当时，，在处取得极小值．

所以.

（2）由（1）知，，.     

当时，，在区间单调递减； 

当时，，在区间单调递增.

所以在区间上，的最小值为.

又，，

所以在区间上，的最大值为.          

考点：本题主要考查导数的应用，利用导数研究函数的单调性、最值。

点评：中档题，导数的应用是高考必考内容，思路往往比较明确根据导数值的正负，确定函数的单调性。 最值点不多是极值点或区间端点。