题目内容
函数f（x）=|log3x|在区间[a，b]上的值域为[0，1]，则b-a的最小值为
- A.
- B.
- C.1
- D.2
B
分析：因为f（1）=0，所以，1在区间[a，b]上；因为f（3）=1，且f（）=1，所以，3和至少有一个在区间[a，b]上．
解答：函数f（x）=|log3x|在区间[a，b]上的值域为[0，1]，
∵x=1 时，f（x）=0，∵x=3或 时，f（x）=1，
故1∈[a，b]，3和至少有一个在区间[a，b]上，∴b-a的最小值为 1-=，
故选B．
点评：本题考查函数的值域的应用，由条件知1在区间[a，b]上，3或至少有一个在区间[a，b]上．
分析：因为f（1）=0，所以，1在区间[a，b]上；因为f（3）=1，且f（
）=1，所以，3和至少有一个在区间[a，b]上．解答：函数f（x）=|log3x|在区间[a，b]上的值域为[0，1]，
∵x=1 时，f（x）=0，∵x=3或
时，f（x）=1，故1∈[a，b]，3和
至少有一个在区间[a，b]上，∴b-a的最小值为 1-=，故选B．
点评：本题考查函数的值域的应用，由条件知1在区间[a，b]上，3或
至少有一个在区间[a，b]上． 
练习册系列答案
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